Yazarlar: Ali Bülbül, Nazan Sezen Yüksel
Yıl: 2023-4
Sayı: 118
Matematiğin icat mı yoksa keşif mi olduğu sorusunun henüz net bir cevabı olmamakla birlikte, matematik hakkında uzlaşılan tek konu, onun efsanevi tarihidir. Kimi zaman ihtiyaçtan kimi zaman ise meraktan ortaya çıkan pek çok matematiksel kavramın tarihsel gelişimi matematiği daha da takdir edilesi boyuta taşımaktadır.
Matematik tarihiyle ilgili temel yapı taşları diyeceğimiz bazı temel kavram, olay ve belgelere değinerek kısaca bir giriş yapabiliriz. Öncelikle matematik tarihiyle ilgili araştırmalardan [1, 2] elde ettiğimiz bilgilere göre matematik; tarih öncesi dönemde, insanların özellikle yerleşik düzene geçtikten sonra, mal ve ürünlerin miktarının belirlenmesi, paylaşılması ve alışveriş, arazi/tarla ölçümleri gibi gündelik yaşamlarında çoklukları sayma ve büyüklükleri ölçme ihtiyaçlarına dayanarak ortaya çıkmıştır. Günümüze ulaşan en eski kaynaklarsa Babillerden kalma kil tabletler ve eski Mısır kaynaklı papirüslerdir. Babillere ait ilk yazılı tabletler MÖ 3000 yılına kadar geriye gitmektedir. Bugüne kadar çözümlenen tabletlerden anlaşıldığına göre Babiller, hepsi uygulamaya yönelik olmak üzere, dört işlemle ilgili hesap teknikleri, kuvvet ve kök hesaplama, cebirde iki bilinmeyenliye kadar denklem sistemleri ile ikinci dereceden denklemleri çözebilmekteydiler. Ayrıca kaynaklar altmışlık taban sistemi kullandıklarını, geometride ise üçgen, dörtgen, daire ve düzgün çokgenlerle ilgili temel ölçü ilişkileri ile hendek, baraj ve diğer bazı yapıların hacimlerini hesaplayabildiklerini göstermektedir. Bu arada Plimpton 322 olarak tanınan kil tablette (bkz. Görsel 1), a2 + b2 = c2 denklemini sağlayan ve “Pisagor üçlüleri” olarak bilinen (örneğin 3, 4, 5; 5, 12, 13 üçlüleri) sayı üçlülerinin sistematik olarak listelendiği görülmüştür.
Buna göre, Babillerin Pisagor teoremini, Pisagor’dan (MÖ 570 – MÖ 495) çok daha önce, MÖ 1800 tarihlerinde bildikleri ve uygulamalarda kullandıkları anlaşılmaktadır. Bu teoremin Çin ve Hint gibi diğer antik uygarlıklarda da Pisagor’dan önce bilindiğine dair bazı bilgilere ulaşıldığı kaydedilmektedir.
Yaklaşık aynı dönemdeki eski Mısır uygarlığındaysa matematiğin ulaştığı düzeyi günümüze ulaşan başlıca iki papirüsten1öğreniyoruz. Bunlardan ilki MÖ 1900’da yazılan ve günümüze ulaşan matematikle ilgili ilk yazılı belge olarak bilinen ve halen Moskova Devlet Güzel Sanatlar Müzesi’nde korunan Moskow Papirüsü’dür (Görsel 2). Çoğu gündelik hayat ile ilgili olan 25 problem içermektedir. İkincisiyse Londra’daki British Museum’da bulunan ve MÖ 1650 olarak tarihlenen Rhind Papirüsü’dür (Görsel 3).
Rhind Papirüsü, daha çok bir ders kitabı niteliğinde olup kolaydan zora doğru düzenlenen 84 problem içermektedir. Burada aritmetikte ve cebirde bir bilinmeyenli lineer denklemlerin çözümüne kadar, geometrideyse bazı temel geometrik şekillerin alan ve hacimlerinin hesaplanabildiğini görüyoruz. Tarihi kaynaklardan öğrendiğimize göre, Mısır’daki Nil Nehri taşkınları dolayısıyla tarım arazilerinin ölçülerek, bozulan sınırlarının her yıl yeniden belirlenmesi ihtiyacı, arazi ölçümü anlamına gelen geometrinin özellikle orada gelişmesine yol açmıştır. Ayrıca her iki uygarlıkta da pi sayısının bilindiği, Babil’de yaklaşık 3,125 ve eski Mısır’da ise 3,160 olarak kullanıldığı anlaşılmaktadır.
Ders kitabı niteliğindeki düzenlenme tarzı dolayısıyla Rhind Papirüsü matematik eğitimine yönelik tarihteki ilk yazılı belge olarak değerlendirilmektedir. Matematik açısından tarihteki iki önemli eğitim kurumu MÖ 4. yüzyılda (MÖ 387) Atina’da Platon tarafından kurulan ve girişindeki “geometri bilmeyen giremez” yazısıyla ünlü “Platon Akademisi” ile MÖ 3. yüzyılda Mısır’ın İskenderiye şehrinde kurulan “İskenderiye Kütüphanesi”dir. Bu iki kurum antik çağda matematik eğitimiyle de öne çıkan önemli iki eğitim kurumudur. O kadar ki Öklid (MÖ 330 – MÖ 275) Platon Akademisi’nde eğitim görmüş, İskenderiye Kütüphanesi’nde ders vermiştir. Her iki eğitim kurumunda da doğa bilimleri ve felsefenin yanında matematik eğitimi ve araştırmalarının da çok önemli yer tuttuğu bilinmektedir.
Matematik tarihinde bir sıçrama yaratan başlangıç noktalarından bir tanesi de ispat kavramıdır. Eski uygarlıklarda ispat yapmaya ilişkin belirgin işaretlere rastlanmadığı için matematikte ispatın MÖ 6. yüzyılda Thales (MÖ 624-547) ve Pisagor (MÖ 570-495) ile başladığını söyleyebiliriz. O tarihlere kadar matematik insanların gündelik ihtiyaçlarına yönelik uygulamalı bir uğraş olarak kalmıştır. Bazı araştırmacılara göre MÖ 6. yüzyılda antik Yunan’da refahın artması insanların düşünsel etkinliklere daha çok zaman ayırabilmelerini mümkün kılmış; düşünen, yeni fikirler üreten ve tartışan insanların toplumda daha saygın bir yer edinmelerini sağlamıştır. İlerleyen dönemlerde felsefenin konusunun doğanın yanında insana da yönelmesiyle insanın en önemli erdemi olan düşünme, akıl yürütme, bilme, bilgi, bilginin kaynağı ve doğası felsefenin başlıca konuları arasına girmiştir. Böyle bir ortamda matematik de artık sadece gündelik ihtiyaçlara yönelik uygulamalı bir etkinlik olmanın ötesinde, insanların sırf bilme merakı gibi entelektüel ihtiyaçlarını da karşılamaya yönelik bir uğraş haline dönüşmüştür. Bu özelliği ile matematik ve matematik eğitimi tarih boyunca hemen her dönemde ve her kültürde çok önemli görülmüş ve eğitim-öğretim programlarında önemli bir yer tutmuştur.
Günümüzdeyse matematik, hayatımızı kolaylaştıran hemen bütün teknolojik gelişmelerin temelinde yer almasının yanında; kişide soyut düşünme, analiz ve sentez yapma, akıl yürütme ve öngörme gibi birtakım düşünsel becerileri kazandıran bir disiplin olarak tanımlanmaktadır. Bu tür beceriler hemen her meslekte çok önemli yer tuttuğundan matematik eğitimi, günümüzde olduğu gibi gelecekte de yaşantımızın her alanında kuşkusuz önemli bir yer tutmaya devam edecektir. Matematiğin insanların ihtiyaçlarından doğması gibi matematik eğitimi de matematiğin etkin bir şekilde aktarılması ve ilişkilendirilmesi gibi ihtiyaçlardan ortaya çıkmıştır. Dolayısıyla matematiği anlamaya başlaması insanlığı, onu nasıl daha etkin öğretebileceği konusunda arayışlara yönlendirmiştir.
Peki, matematik eğitiminde matematik tarihinin rolü nedir? Bu soruya cevap vermek için matematik tarihinin matematik öğretiminde nasıl yansımaları olacağını dikkate almamız gerekir. Bir disiplinin varoluşuna dair fikirler veya hikâyeler farklı bakış açılarıyla ele alınmakta ve genellikle tek bir görüş yer almamaktadır. Bu durum elbette matematik eğitimi için de söz konusudur. Matematik eğitiminin kökenlerine ve felsefesine değinmek ise matematik tarihine değinmeden gerçekleştirilemeyecek bir konudur. Öğrenciler için mutlak kesinlikler sunan matematik bilimi, matematikle uğraşan bilim insanları için kuşkusuz aynı anlamda değildir. Matematiğin mutlak kesinliğini sekteye uğratan argümanlara verilebilecek en etkili örnek “Gödel Teoremi”dir. Gödel’in ortaya koyduğu eksiksiz olmama teoremi, matematikte doğruluğu iddia edilen kavramlara matematikçilerin şüpheyle bakmasına yol açmıştır. Bu tür örnekler dolayısıyla matematiğin kavramsal tarihinin, matematik felsefesinin temel epistemolojik ve ontolojik sorularını matematik eğitimi kapsamında ele almak için mükemmel fırsatlar sağladığını görmek çok zor değildir [3].
Farklı ülkeler bu durumu takdir ederek, matematik dersi öğretim programlarına matematik tarihini entegre etmek için girişimlerde bulunmaktadırlar. 2002 yılında Fasanelli [4] tarafından yapılan bir çalışmada farklı ülkenin öğretim programlarında matematik tarihine nasıl yer verildiğine ilişkin kapsamlı bir araştırma yapılmıştır. Bu çalışmayı temel alarak farklı ülkelerdeki öğretim programlarına kısaca değinebiliriz:
Avusturya: Avusturya’da matematik dersi öğretim programında, 9-12. sınıflar için genel öğretim hedefleri, öğrencilerin “matematiksel kavramların tarihsel gelişimi ve kişisel gelişimlerindeki değişimini” bilmeleri gerektiğini belirtmektedir. Daha spesifik olarak 9. sınıf öğrencilerinin fonksiyon kavramının değişimini bilmesi; 10. sınıfta logaritmanın tarihsel anlamını bilmesi, 11. sınıftaysa matematiksel hesabın tarihsel yönlerini öğrenmesi önerilmektedir. 5. sınıftan 8. sınıfa kadar olan okul kitaplarında trigonometri, karmaşık sayılar, dizi limitleri ve diğer konularla ilgili, birkaç satırdan birkaç sayfaya kadar değişen, tarih notları bulunmaktadır. Böylece Harezmi, Arşimed, Cardano, Erastosthenes, Galileo, Ömer Hayyam, Pisagor gibi tarihi kişilikler hakkında bilgilere yer verilmiştir.
Brezilya: Brezilya’da Milli Eğitim Bakanlığı zorunlu bir ulusal öğretim programı oluşturmamayı seçmiştir, ancak ulusal kriterler bu rolü bir dereceye kadar üstlenmiştir. 1’den 8’e kadar olan sınıflara ait kriterlerde, matematik tarihine ve matematiğin sadece bir bilgi bütünü olmadığı, aynı zamanda insan ihtiyaçlarına yanıt olarak yavaş yavaş oluşturulan süreçler ve uygulamalar olduğu gerçeğine güçlü bir vurgu vardır. Aynı zamanda matematiğin diğer okul derslerinden veya çevre, sağlık vb. ile ilgili daha geniş kapsamlı alanlardan ayrı olarak ele alınmaması gerektiği gerçeğine de dikkat çekilmektedir. Bu öğretim programında sınıfta matematik yapmak için dört konu listelenmiştir: problem çözme, matematik tarihi, bilgi teknolojileri ve oyunlar. Özellikle matematik tarihiyle ilgili olarak şunlar söylenmektedir:
Matematik tarihi, didaktik aktarım süreci aracılığıyla ve diğer didaktik ve metodolojik kaynaklarla birlikte, matematik öğretme ve öğrenme sürecine önemli bir katkı sunabilir. Öğretmen; matematiğin bir insan yaratımı olmasını ortaya koyarak, farklı tarihsel dönemlerdeki farklı kültürlerin gereksinimlerini ve meşguliyetlerini göstererek, geçmişteki ve günümüzdeki matematik kavramları ve süreçleri arasında karşılaştırmalar yaparak, matematiksel bilgi ile karşı karşıya kalan öğrenciye daha olumlu tutumlar ve değerler geliştirme olanağına sahiptir. Bazı durumlarda matematik tarihine bir kaynak olarak yer vermek, özellikle bazı soruları yanıtlamak için öğrenciler tarafından oluşturulan matematiksel fikirleri açıklığa kavuşturabilir ve bu şekilde bilgi nesneleri üzerinde eleştirel bir bakışın oluşturulmasına katkıda bulunabilir.
Böylece öğretmenlere matematik tarihi kullanmanın neden faydalı olacağı anlatılmakta, ancak bunun nasıl yapılacağı konusunda çok az rehberlik verilmektedir.
Çin: Çin halkı 1949’da gerçek bağımsızlığını kazandığında, hükümet bir vatanseverlik hareketi başlatmış ve matematik eğitimcilerinden, Çin matematik tarihi hakkında daha fazla bilgi edinerek öğrencilerin vatansever düşüncelerini geliştirmelerini istemiştir. Bu durum, matematiğin antik tarihine yönelik araştırmaların yapılmasına yol açmıştır. Çinli matematik tarihçileri yeni ders kitapları hazırlamakla görevlendirilmiş ve bu sayede bazı matematiksel sonuçlar eski eşdeğerlerinin veya onları keşfeden Çinli yazarların adıyla yeniden adlandırılabilmiştir. Örneğin; Pisagor Teoremi yerine Gou Gu Teoremi, Pascal üçgeni yerine Yang Hui Üçgeni ve Cavalieri Prensibi yerine Zu Geng Prensibi isimlendirmeleri kullanılmıştır. Çin’de öğretim veren okulların matematik ders kitapları incelendiğinde ondalık gösterimler, denklemler, negatif sayılar, paralellik aksiyomu, irrasyonel sayılar vb. toplam 16 maddenin matematik tarihiyle ilişkilendirilerek verildiği görülmektedir. Çin’de öğretmenler matematik tarihini derslerine yardımcı materyal olarak kullanmaktadırlar. Seçmeli ders olarak konulması düşünülen “matematik tarihi” dersini verecek öğretmen yetersizliği nedeniyle birçok matematik tarihçisi öğretmen yetiştirme kurumlarında görev almaya başlamışlardır. Pek çok tarihi olay öğretmenleri biçimciliğe, soyutlamaya ve mutlakçılığa sürüklemektedir. Çin’de Marksist felsefe önemli bir politik yoldur. Matematik eğitimi yüksek lisans öğretim programında, matematik felsefesi ve tarihi ile ilgili temel bir ders bulunmaktadır. Bu nedenle birçok Çinli matematikçi ve öğretmen matematiğin mantıksal yönüne daha fazla önem vermekte ve Russell Paradoksu, Cantor’un Küme Teorisi gibi konuları araştırmaktadır. Çin’deki matematik öğretim programı resmi, titiz ve tümdengelimli bir sistemin standartlarını korur. Çoğu matematik öğretmeni mantıksal düşünme eğitiminin matematik öğretiminin özü olduğuna ve herhangi bir resmi olmayan yaklaşımın öğrencilere zarar vereceğine inanmaktadır. 1996 yılında Çin Eğitim Bakanlığı, matematik tarihiyle ilgili olarak yalnızca “Öğrencilerin vatanseverliğini geliştirmek için matematik tarihinden yardım” cümlesinin yer aldığı öğretim programını yayınlamıştır. Eğitim Bakanlığı’nın 1996 yılında yayınladığı matematik öğretme ve öğrenme programında ise Çin’deki eski ve modern başarıların sunulmasıyla öğrencilerin milli gururu ve vatanseverlik duygularının uyandırılacağı vurgulanmıştır.
Fransa: Fransa matematik tarihinin dahil edildiği bir öğretim anlayışına sahiptir. Matematik öğretim programı iki bölümden oluşmaktadır. Birincisi genel amaçları ortaya koyarken diğeri cebir, aritmetik ve geometri konularını ele almaktadır. Programa göre, matematik eğitimi “aynı anda sezgiyi, hayal gücünü, akıl yürütmeyi ve titizliği geliştirmelidir”. Matematiğin kültürel içeriğinin, teknik yönlerinin arka planında kalmaması bu öğretim programı açısından önemlidir. Özellikle tarihi metinler ve referanslar, matematik problemleri ile kavramların oluşturulması arasındaki etkileşimin analizine olanak sağlamakta ve matematiğin teorik gelişiminde bilimsel sorgulamanın oynadığı merkezi rolü ön plana çıkarılmaktadır.
Yeni Zelanda: Yeni Zelanda matematik dersi öğretim programı belirlenen altı öğrenme alanına göre tasarlanmıştır: Sayı, Ölçme, Matematiksel Süreçler, İstatistik, Geometri ve Cebir. Hiçbir öğrenme alanı için matematik tarihinin konuya dahil edilmesi açıkça vurgulanmamakla birlikte öğretim programının gelişme aşamalarının doğal bir aşaması matematik tarihinin bulunmasıdır. Yeni Zelanda’daki bazı matematik öğretmenlerinin, matematik tarihini kendi normal öğretim yöntemlerinin bir parçası olarak kullanma konusundaki istekleri net bir şekilde bilinmektedir. Yeni Zelanda’nın en iyi bilinen matematik yayınlarından biri olan Mathematical Digest, düzenli olarak tarihi bilgileri ve öğretim programları alanlarının her birinde matematiğin öğretilmesi veya matematiksel düşünmenin gelişiminde tarihin dahil edilmesi için öneriler getirmektedir.
Yunanistan: Yunanistan’da matematik tarihi ile matematik öğretimi arasındaki ilişki konusunda benimsenen eğitim politikası çeşitli kurumlar aracılığıyla gerçekleşmektedir. Milli Eğitim Bakanlığı’nın resmi bir kurumu olan Pedagoji Enstitüsü, ilk ve ortaöğretim için öğretim programı planlama ve ders kitapları üretme sorumluluğuna sahiptir. Diğer bazı ülkelerden farklı olarak, Yunan okullarında öğretilen her dersin yalnızca bir resmi ders kitabı vardır, dolayısıyla bunların içeriği özel bir öneme sahiptir. Ortaöğretimde 1987-1993 yılları arasında yazılan matematik ders kitapları halen kullanılmaktadır. Bu kitapların neredeyse her bölümü, diğer ders kitaplarından kesin olarak ayrılmış, farklı renkte bir kâğıda basılmış “Bölümün matematiksel içeriği” başlıklı bir tarih notuyla son bulmaktadır. Pedagoji Enstitüsü tarafından düzenlenen ‘Matematik Öğretimi Rehberi’ne göre, ders kitaplarına tarihi notlar sağlamanın resmi amacı, öğrencilerin matematiğe olan ilgisini ve sevgisini teşvik etmektir.
Aşağıdaki görsel, Yunanistan’da bir ders kitabına ait tarihi nota ilişkin bir örneği göstermektedir. Pisagor teoremine ilişkin verilen bu notta Pisagor’un resmi eşliğinde Pisagor teoreminin keşfi, Pisagorlular’ın bu teoremi ilk kez kanıtladıkları ve sonrasında birçok matematikçinin kendi bağımsız yöntemleri ile bu teoremi kanıtlamaya çalıştıklarına ilişkin bilgiler verilmektedir [6].
Ayrıca öğretmenlere bu notları sınıfta kullanmaları ve bunlar üzerinde tartışmayı teşvik etmeleri için kısa öneriler de bulunmaktadır. Öğretmenlerin mevcut ders kitaplarındaki tarihsel notlara yönelik bazı olumsuz tepkilerde bulunması, Pedagoji Enstitüsü yetkililerinin biraz endişe duymasına neden olmuş ve ders kitaplarındaki tarihi materyalin konumunu değiştirmeye yönelik değişime gidilmiştir. Bu değişim kapsamında 1999 yılında, yeni bir matematik ders kitabı yayımlanmış ve tarihsel materyaller, çeşitli bölümlere tarihi girişler şeklinde dahil edilerek sınıflarda zorunlu olarak öğretilmeye başlanmıştır.
Son olarak ülkemiz örneğini ele alabiliriz. Ülkemizde matematik dersi öğretim programlarında matematik tarihine farklı dönemlerde yer verildiğini görmekteyiz. Ortaokul matematik dersi 2009 yılı öğretim programında “matematik tarihi” genel amaçlar arasında yer alırken, 2013 ve 2017 programlarında yer almadığı dikkat çekmektedir. Genel amaçlar arasında yer alıp almamasından bağımsız olarak öğretmenlere sunulan etkinlik örneklerinde matematik tarihine yer verilmesiyse dikkat çeken başka bir durumdur. Ancak bu durum, tanınmış matematikçilere değinme, çalışmalarından bahsetme, günlük hayattan (mimari yapılar, halı süslemeleri vb.) örnekler verilmesinin ötesine geçmemektedir. Lise düzeyinde de durum çok farklı değildir. 2018 öğretim programında konu işlenişinden önce matematik dersinin genel amaçları arasında “Matematiğin tarihsel gelişim sürecini, matematiğin gelişimine katkı sağlayan bilim insanlarını ve onların çalışmalarını tanımaları” ifadesi ile matematik tarihine yer verildiğini görmekteyiz. Bunun dışında dersin öğretiminde dikkat edilecek hususlar arasında da “Matematiğin konu ve kavramlarının tarihsel gelişimi ile beraber öne çıkan bilim adamlarıyla ilgili sade, açık ve öğrenci düzeyine uygun anekdotlar kullanılmalıdır” ifadesi dikkat çekmektedir.
Görüldüğü üzere sınıf seviyesi ilerledikçe matematik tarihine yapılan vurgu nispeten artmakla birlikte önerilen etkinliklerin matematik tarihinin derinliklerine inemediği görülmektedir. Oysaki belirli tarihsel bağlamlar dahilinde matematiksel kavramlara ve eğitim konularına yaklaşmanın matematik eğitimi adına faydalı başlangıç noktaları sağlayacağı bir gerçektir. Matematik tarihinin yöntemsel ve felsefi açıdan anlamlı bir bütünlük içerisinde olması, matematik eğitimine yansımaları açısından bir yol haritası görevinde olmaktadır.
Tüm bu yazılanlardan anlaşıldığı kadarıyla farklı kültürler ve buna bağlı olarak farklı ülkelerin eğitim-öğretim ile sorumlu mercileri matematik tarihinin matematik eğitimindeki rolünü takdir etmiş ve bu amaçla öğretim programlarında olabildiğince matematik tarihine yer vermeye çalışmışlardır. Ancak birçok öğretim programında bu çabaların matematik tarihinin verilmesi amacına hizmet etmekten oldukça uzak olduğu görülmektedir. Matematik tarihinin matematik eğitiminde kullanılmasının en önemli gerekçesinin matematik epistemolojik ve ontolojik yönleriyle ilgili temel felsefi kavramları aktarmak olduğunu daha önce belirtmiştik. Bu amaçla yapılacak çalışmalarda matematiğin tarihinin, matematik öğretiminde kavramsal anlayışa destek olabilmesi için öğretim programlarının aşağıdaki sorulara değinmesi önerilmektedir [3]:
- Matematikte kavramlar nasıl oluşur?
- Kavramların anlamını hangi faktörler etkiler veya değiştirir?
- Matematiksel kavramların geliştirilmesinde bir iç mantık ve düzen var mıdır?
- Matematiksel bilgide sembolizmin rolü nedir?
- Matematikte geçerli bir ispatı ne oluşturur?
Bu bağlamda öğretmen eğitiminde temel matematik içeriğinde yer alan konulara nasıl değinilmesi gerektiğine dair bir çerçeve geliştirilmiştir [5]. Bu sayede temel matematik içeriğinde yer alan konuların tarihsel gelişim evreleri irdelenerek her bir konunun alt yapısının oluşması sağlanmış olacaktır.
- Kavramlar: Kardinal ve ordinal sayı kavramları, doğal ve rasyonel sayıların tanımları, sayıların doğası ve özelliklerine ilişkin sorular, irrasyonel sayılar, kültürel yapı olarak sayı sistemleri, rasyonel ve reel sayı kavramlarından yola çıkılarak oluşturulan süreklilik ve sonsuzluk anlamları,
- Süreçler: Tanımlar, gerekçelendirme ve ispat, matematikteki aksiyomatik sistemlerin ne ve neden olduğu,
- Uygulamalar: Problem çözme ve matematiksel bilgi ile empirik gerçeklik arasındaki ilişkiler.
Öğretmenlerin içeriği bu şekilde derslerine entegre edebilmeleri için almaları gereken eğitimlerin içeriğinde öğretmen eğiten kurumların dikkat etmesi gereken bazı noktalar bulunmaktadır [5]. Bunlardan ilki; öğretmenlere matematik felsefesinden hangi konuların öğretilmesi gerektiği konusunda uzlaşmaktır. İkincisi ise seçilen bu konuları öğretmenlere öğretmek için en uygun yöntemin ne olduğu ve son olarak öğretim programlarında öğretmenlere sunulan matematik felsefesi, matematik ve matematik eğitimi dersleri arasında nasıl bir ilişkilendirme kurulması gerektiğidir. Bu sayede her bir kavramın epistemolojik temelleri, uygulama alanları ve nasıl öğretileceğine ilişkin bilgiler birbirine entegre edilmiş olur. Zaten matematik tarihinin matematik derslerinde yer almasının önemine ilişkin en önemli gösterge bu durumdur.
Yapılacak düzenlemeler ile matematik tarihi konusunda yetkin öğretmenlerin yetiştirilmesi matematik tarihinin matematik derslerine etkin bir şekilde entegre edilmesi ile matematiğin yapısının daha iyi anlaşılması ve öğretilmesi mümkün olabilir. Bunun yanı sıra öğretim programlarında önemi vurgulanan matematik tarihinin derslere dahil edilmesi durumunun, gerekleri yerine getirilerek yapılması öğrencilerin matematiği daha iyi anlamlarını sağlayacaktır. Sizce?
Kaynaklar
[1] Gericke, H. (1992). Mathematik in Antike und Orient – Mathematik im Abendland. Wiesbaden: Fourier Verlag.
[2] Stillwell, J. (1989). Mathematics and its History. New York: Springer.
[3] Heeffer, A. (2007). Learning concepts through the history of mathematics. Philosophical Dimensions in Mathematics Education (Ed. François & Van Bendegem). New York: Springer.
[4] Fasanelli, F. (2002). The political context. History in mathematics education (Ed. Fauvel & Van Maanen). New York: Kluwer Academic Publishers.
[5] Chassapis, D. (2007). Integrating the philosophy of mathematics in teacher training courses. Philosophical Dimensions in Mathematics Education (Ed. François & Van Bendegem). New York: Springer.
[6] Ismail Amet, E., Tapan Broutin, M.S., Kaleli Yılmaz, G. (2019). Türkiye – Yunanistan Matematik Ders Kitaplarının Karşılaştırmalı Analizi: Pisagor Teoremi ve Temellendirilmesi Örneği. Journal of International Scientific Researches, 534-548.
