Pascal Üçgeni

Yazar: Yavuz Nutku

Pascal üçgeni binom katsayılarından oluşan bir sonsuz diziler topluluğudur:

Bu tablodaki sayılar üstlerindeki iki sayının toplamından oluşmakta ve $(1 + x)^n$’nin açılımındaki katsayıları vermektedir. Geçenlerde Hamiltonyen yapı ile ilgili anti-simetrik diferansiyel operatörleri incelerken karşıma buna benzer bir üçgen çıktı:

Bu tabloda da her sayı üstündeki iki sayının toplamına eşit. Ancak kenarlarının farklı sayılardan oluşmasından ötürü bazı değişik özelliklere sahip. Örneğin ikinci tabloda hemen görünen kare sayılar dizisini birincide bulmak mümkün değil.

Matematikçi arkadaşlara sorduğumda, bana ikinci tablodaki üçgenin iki Pascal üçgeninin kaydırılarak toplanmasından hemen elde edilebileceğini gösterdiler. Bu nasıl oluyor?

Peki, Fibonacci dizisini de Pascal üçgenlerinden oluşan bir üçgenin içinde bulmak kabil mi?

Not: Bu yazı Matematik Dünyası Dergisi arşivinden siteye eklenmiştir. Yazı ilk olarak derginin 1991 yılı 2. sayısında yer almıştır. Matematik Dünyası arşivi titiz bir çalışma ile çevrim içi platformlarda yeni okuyucularıyla buluşuyor. Bu yazıyı burada okunabilir hale getiren tüm gönüllü arşiv ekibimize teşekkür ediyoruz. Yazıyı PDF olarak okumak için PDF arşivine buradan ulaşabilirsiniz.

Önceki İçerik
Sonraki İçerik
- Son sayıyı sipariş vermek için tıklayın. -Newspaper WordPress Theme

Son eklenen yazılar

Doğal Dil İşleme Modellerinin Matematiksel Temelleri

Yazar: Berkay Anahtarcı, berkay.anahtarci@ozyegin.edu.tr ve Zehra Kesemen, zehra.kesemen@ozu.edu.tr Yıl: 2024-1 Sayı: 119 Giriş Yapay zekâ, bilgisayar sistemlerine insan benzeri zekâ ve öğrenme yetenekleri kazandırmayı amaçlayan bir teknoloji dalıdır....

Fibonacci Dizisi Oyunları

Yazar: Eda Aydemir Kayacan - edaaydemir@gmail.com Yıl: 2024-1 Sayı: 119 Fibonacci(1170-1250) Orta çağın en büyük matematikçilerinden biri olan Fibonacci, (Leonardo of Pisa, Leonardo Pisano) modern aritmetiğin temellerini batı...

Sayı Nedir?

Yazar: Ali Nesin - Nesin Matematik Köyü - anesin@matematikkoyu.org Yıl: 2024-1 Sayı: 119 1. Biraz Tarih Öncesi Sayıların bulunması kolay olmamıştır kuşkusuz. Bulunan ilk nicelik kavramları ''az'' ve...